Adicionar uma linha de tendência ou média móvel a um gráfico Aplica-se a: Excel 2016 Word 2016 PowerPoint 2016 Excel 2013 Word 2013 Outlook 2013 PowerPoint 2013 Mais. Menos Para mostrar tendências de dados ou médias móveis em um gráfico criado por você. você pode adicionar uma linha de tendência. Você também pode estender uma linha de tendência além dos dados reais para ajudar a prever valores futuros. Por exemplo, a seguinte linha de tendência linear prevê dois trimestres à frente e mostra claramente uma tendência ascendente que parece promissora para vendas futuras. Você pode adicionar uma linha de tendência a um gráfico em 2D que não esteja empilhado, incluindo área, barra, coluna, linha, estoque, dispersão e bolha. Você não pode adicionar uma linha de tendência a um gráfico empilhado, 3-D, radar, pizza, superfície ou rosca. Adicionar uma linha de tendência No gráfico, clique na série de dados à qual você deseja adicionar uma linha de tendência ou média móvel. A linha de tendência começará no primeiro ponto de dados da série de dados escolhida. Marque a caixa Trendline. Para escolher um tipo diferente de linha de tendência, clique na seta ao lado de Trendline. e clique em Exponencial. Previsão Linear. ou Média Móvel de Dois Períodos. Para linhas de tendência adicionais, clique em Mais opções. Se você escolher Mais opções. Clique na opção desejada no painel Formatar linha de tendência, em Opções da linha de tendência. Se você selecionar Polinômio. insira a maior potência para a variável independente na caixa Order. Se você selecionar Média móvel. insira o número de períodos a serem usados para calcular a média móvel na caixa Período. Dica: Uma linha de tendência é mais precisa quando seu valor de R ao quadrado (um número de 0 a 1 que revela quão próximos os valores estimados da linha de tendência correspondem aos dados reais) é igual a 1. Quando você adiciona uma linha de tendência aos dados , O Excel calcula automaticamente seu valor de R-quadrado. Você pode exibir esse valor em seu gráfico, marcando o valor de Exibir R ao quadrado na caixa de gráfico (painel Formatar Linha de Tendência, Opções de Linha de Tendência). Você pode aprender mais sobre todas as opções de linhas de tendência nas seções abaixo. Linha de tendência linear Use esse tipo de linha de tendência para criar uma linha reta de melhor ajuste para conjuntos de dados lineares simples. Seus dados são lineares se o padrão em seus pontos de dados se parecer com uma linha. Uma linha de tendência linear geralmente mostra que algo está aumentando ou diminuindo a uma taxa constante. Uma linha de tendência linear usa essa equação para calcular o ajuste dos mínimos quadrados para uma linha: onde m é a inclinação eb é a interceptação. A seguinte linha de tendência linear mostra que as vendas de refrigeradores aumentaram consistentemente ao longo de um período de 8 anos. Observe que o valor de R ao quadrado (um número de 0 a 1 que revela com que proximidade os valores estimados da linha de tendência correspondem aos dados reais) é 0,9792, o que é um bom ajuste da linha para os dados. Mostrando uma linha curva de melhor ajuste, essa linha de tendência é útil quando a taxa de alteração nos dados aumenta ou diminui rapidamente e, em seguida, se estabiliza. Uma linha de tendência logarítmica pode usar valores negativos e positivos. Uma linha de tendência logarítmica usa essa equação para calcular o ajuste dos mínimos quadrados através de pontos: onde c e b são constantes e ln é a função de logaritmo natural. A seguinte linha de tendência logarítmica mostra o crescimento populacional previsto de animais em uma área de espaço fixo, onde a população estabilizou conforme o espaço para os animais diminuiu. Observe que o valor de R ao quadrado é 0,933, que é um ajuste relativamente bom da linha para os dados. Essa linha de tendência é útil quando seus dados flutuam. Por exemplo, quando você analisa ganhos e perdas em um grande conjunto de dados. A ordem do polinômio pode ser determinada pelo número de flutuações nos dados ou por quantas curvas (montes e vales) aparecem na curva. Tipicamente, uma linha de tendência polinomial de Ordem 2 tem apenas uma colina ou vale, uma Ordem 3 tem uma ou duas colinas ou vales, e uma Ordem 4 tem até três colinas ou vales. Uma linha de tendência polinomial ou curvilínea usa esta equação para calcular os mínimos quadrados que se ajustam através dos pontos: onde be são constantes. A seguinte linha de tendência polinomial de ordem 2 (uma colina) mostra a relação entre a velocidade de condução e o consumo de combustível. Observe que o valor de R ao quadrado é 0,979, que é próximo de 1, de modo que as linhas se ajustam bem aos dados. Mostrando uma linha curva, essa linha de tendência é útil para conjuntos de dados que comparam medidas que aumentam em uma taxa específica. Por exemplo, a aceleração de um carro de corrida em intervalos de 1 segundo. Você não pode criar uma linha de tendência de energia se seus dados contiverem valores zero ou negativos. Uma linha de tendência de energia usa essa equação para calcular os mínimos quadrados que passam pelos pontos: onde c e b são constantes. Nota: Esta opção não está disponível quando seus dados incluem valores negativos ou zero. O gráfico de medidas de distância a seguir mostra a distância em metros por segundo. A linha de tendência de energia demonstra claramente a crescente aceleração. Observe que o valor de R ao quadrado é 0,986, que é um ajuste quase perfeito da linha para os dados. Mostrando uma linha curva, esta linha de tendência é útil quando os valores dos dados sobem ou diminuem constantemente. Você não pode criar uma linha de tendência exponencial se seus dados contiverem valores zero ou negativos. Uma linha de tendência exponencial usa essa equação para calcular os mínimos quadrados que se encaixam nos pontos: onde c e b são constantes e e é a base do logaritmo natural. A seguinte linha de tendência exponencial mostra a quantidade decrescente de carbono 14 em um objeto à medida que envelhece. Observe que o valor de R ao quadrado é 0,990, o que significa que a linha ajusta os dados quase perfeitamente. Movendo Tendência Média Esta linha de tendência equilibra as flutuações nos dados para mostrar um padrão ou tendência mais claramente. Uma média móvel usa um número específico de pontos de dados (definidos pela opção Período), calcula a média deles e usa o valor médio como um ponto na linha. Por exemplo, se Período for definido como 2, a média dos dois primeiros pontos de dados será usada como o primeiro ponto na linha de tendência da média móvel. A média do segundo e terceiro pontos de dados é usada como o segundo ponto na linha de tendência, etc. Uma linha de tendência de média móvel usa essa equação: O número de pontos em uma linha de tendência de média móvel igual ao número total de pontos na série, menos o número que você especifica para o período. Em um gráfico de dispersão, a linha de tendência é baseada na ordem dos valores x no gráfico. Para um melhor resultado, classifique os valores x antes de adicionar uma média móvel. A seguinte linha de tendência média móvel mostra um padrão no número de casas vendidas em um período de 26 semanas. Calcular a média móvel no Excel Neste breve tutorial, você aprenderá como calcular rapidamente uma média móvel simples no Excel, quais funções usar para obtenha média móvel nos últimos N dias, semanas, meses ou anos e como adicionar uma linha de tendência de média móvel a um gráfico do Excel. Em alguns artigos recentes, examinamos de perto o cálculo da média no Excel. Se você está seguindo o nosso blog, você já sabe como calcular uma média normal e quais funções usar para encontrar a média ponderada. No tutorial de hoje, vamos discutir duas técnicas básicas para calcular a média móvel no Excel. O que é média móvel Em geral, a média móvel (também conhecida como média móvel, média móvel ou média móvel) pode ser definida como uma série de médias para diferentes subconjuntos do mesmo conjunto de dados. É freqüentemente usado em estatísticas, previsões econômicas e meteorológicas ajustadas sazonalmente para entender as tendências subjacentes. Na negociação de ações, a média móvel é um indicador que mostra o valor médio de um título em um determinado período de tempo. Nos negócios, é uma prática comum calcular uma média móvel de vendas nos últimos três meses para determinar a tendência recente. Por exemplo, a média móvel das temperaturas de três meses pode ser calculada considerando a média das temperaturas de janeiro a março, depois a média das temperaturas de fevereiro a abril, depois de março a maio, e assim por diante. Existem diferentes tipos de média móvel, como simples (também conhecida como aritmética), exponencial, variável, triangular e ponderada. Neste tutorial, veremos a média móvel simples mais usada. Calculando a média móvel simples no Excel No geral, há duas maneiras de obter uma média móvel simples no Excel - usando fórmulas e opções de linha de tendência. Os exemplos a seguir demonstram as duas técnicas. Exemplo 1. Calcule a média móvel para um determinado período de tempo Uma média móvel simples pode ser calculada em nenhum momento com a função MÉDIA. Suponha que você tenha uma lista de temperaturas médias mensais na coluna B e deseje encontrar uma média móvel por 3 meses (conforme mostrado na imagem acima). Escreva uma fórmula MÉDIA usual para os 3 primeiros valores e insira-a na linha correspondente ao 3º valor da parte superior (célula C4 neste exemplo) e, em seguida, copie a fórmula para outras células na coluna: Você pode corrigir a coluna com uma referência absoluta (como B2), se você quiser, mas certifique-se de usar referências de linha relativa (sem o sinal) para que a fórmula se ajuste corretamente para outras células. Lembrando que uma média é calculada adicionando valores e dividindo a soma pelo número de valores a serem calculados, você pode verificar o resultado usando a fórmula SUM: Exemplo 2. Obter a média móvel para os últimos N dias / semanas / meses / anos em uma coluna Supondo que você tenha uma lista de dados, por exemplo números de venda ou cotações de ações, e você quer saber a média dos últimos 3 meses a qualquer momento. Para isso, você precisa de uma fórmula que recalcule a média assim que inserir um valor para o próximo mês. O que a função Excel é capaz de fazer isso A boa e velha média em combinação com OFFSET e COUNT. MÉDIA (OFFSET (primeira célula. COUNT (toda a gama) - N, 0, N, 1)) Onde N é o número dos últimos dias / semanas / meses / anos para incluir na média. Não tenho certeza de como usar essa fórmula de média móvel nas planilhas do Excel O exemplo a seguir tornará as coisas mais claras. Supondo que os valores para a média estejam na coluna B começando na linha 2, a fórmula seria a seguinte: E agora, vamos tentar entender o que essa fórmula média móvel do Excel está realmente fazendo. A função COUNT COUNT (B2: B100) conta quantos valores já foram inseridos na coluna B. Começamos a contar em B2 porque a linha 1 é o cabeçalho da coluna. A função OFFSET usa a célula B2 (o primeiro argumento) como ponto de partida e compensa a contagem (o valor retornado pela função COUNT) movendo 3 linhas para cima (-3 no segundo argumento). Como resultado, ele retorna a soma dos valores em um intervalo que consiste em 3 linhas (3 no 4º argumento) e 1 coluna (1 no último argumento), que são os últimos 3 meses que desejamos. Finalmente, a soma retornada é passada para a função MÉDIA para calcular a média móvel. Gorjeta. Se você estiver trabalhando com planilhas continuamente atualizáveis em que novas linhas provavelmente serão adicionadas no futuro, forneça um número suficiente de linhas à função COUNT para acomodar possíveis novas entradas. Não é um problema se você incluir mais linhas do que realmente necessárias, desde que você tenha a primeira célula direita, a função COUNT irá descartar todas as linhas vazias de qualquer maneira. Como você provavelmente notou, a tabela neste exemplo contém dados para apenas 12 meses, e ainda o intervalo B2: B100 é fornecido para COUNT, apenas para estar no lado da salvaguarda :) Exemplo 3. Obtenha a média móvel dos últimos N valores em uma linha Se você quiser calcular uma média móvel para os últimos N dias, meses, anos, etc. na mesma linha, você pode ajustar a fórmula Offset desta forma: Supondo que B2 seja o primeiro número na linha, e você quer Para incluir os três últimos números na média, a fórmula assume a seguinte forma: Criando um gráfico de média móvel no Excel Se você já criou um gráfico para seus dados, adicionar uma linha de tendência de média móvel para esse gráfico é uma questão de segundos. Para isso, vamos usar o recurso Excel Trendline e as etapas detalhadas a seguir. Para este exemplo, criei um gráfico de colunas em 2D (guia Inserir grupo de gráficos da GT) para nossos dados de vendas: E agora, queremos visualizar a média móvel por três meses. No Excel 2010 e no Excel 2007, vá para Layout gt Trendline gt Mais Opções de linha de tendência. Gorjeta. Se você não precisar especificar os detalhes, como o intervalo ou os nomes da média móvel, poderá clicar em Design gt Incluir Elemento do Gráfico gt Trendline gt Média Móvel para o resultado imediato. O painel Format Trendline será aberto no lado direito da sua planilha no Excel 2013, e a caixa de diálogo correspondente será exibida no Excel 2010 e 2007. Para refinar seu bate-papo, você pode alternar para a guia Fill amp Line ou Effects no painel Format Trendline e toque com opções diferentes, como tipo de linha, cor, largura, etc. Para análise de dados avançada, convém adicionar algumas linhas de tendência médias móveis com intervalos de tempo diferentes para ver como a tendência evolui. A captura de tela a seguir mostra as linhas de tendência da média móvel de dois meses (verde) e três meses (vermelho tijolo): Bem, isso é tudo sobre o cálculo da média móvel no Excel. A planilha de amostra com as fórmulas de média móvel e a linha de tendência está disponível para download - planilha de Média móvel. Obrigado pela leitura e estou ansioso para vê-lo na próxima semana. Você pode também estar interessado em: Seu exemplo 3 acima (média móvel dos últimos N valores seguidos) funcionou perfeitamente para mim se a linha inteira continha números. Estou fazendo isso para a minha liga de golfe, onde usamos uma média de 4 semanas. Às vezes os golfistas estão ausentes, então ao invés de uma pontuação, colocarei ABS (texto) na célula. Eu ainda quero que a fórmula procure as últimas 4 pontuações e não conte o ABS no numerador ou no denominador. Como faço para modificar a fórmula para conseguir isso estou tentando criar uma fórmula para obter a média móvel por 3 período, aprecie se você pode ajudar pls. Data Produto Preço 01/10/2016 A 1,00 10/1/2016 B 5,00 10/1/2016 C 10,00 10/2/2016 A 1,50 10/2/2016 B 6,00 10/2/2016 C 11,00 10/3/2016 A 2,00 10/3/2016 B 15,00 10/3/2016 C 20,00 10/4/2016 A 4,00 10/4/2016 B 20,00 10/4/2016 C 40,00 10/5/2016 A 0,50 10/5/2016 B 3,00 10/5/2016 C 5,00 10/6/2016 A 1,00 10/6/2016 B 5,00 10/6/2016 C 10,00 10/7/2016 A 0,50 10/7/2016 B 4,00 10/7/2016 C 20,00 Explorando a Média Móvel Exponencialmente Ponderada A volatilidade é a medida mais comum de risco, mas vem em vários sabores. Em um artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples. (Para ler este artigo, consulte Uso da volatilidade para avaliar o risco futuro.) Usamos os dados reais do preço das ações do Google para calcular a volatilidade diária com base em 30 dias de dados de estoque. Neste artigo, vamos melhorar a volatilidade simples e discutir a média móvel exponencialmente ponderada (EWMA). Vs Histórico. Volatilidade Implícita Primeiro, vamos colocar essa métrica em um pouco de perspectiva. Existem duas abordagens amplas: volatilidade histórica e implícita (ou implícita). A abordagem histórica pressupõe que o passado é um prólogo que medimos a história na esperança de que seja preditiva. A volatilidade implícita, por outro lado, ignora a história e resolve a volatilidade implícita nos preços de mercado. Espera que o mercado saiba melhor e que o preço de mercado contenha, mesmo que implicitamente, uma estimativa consensual de volatilidade. (Para leitura relacionada, veja Os usos e limites da volatilidade.) Se nos concentrarmos apenas nas três abordagens históricas (à esquerda acima), elas têm duas etapas em comum: calcular a série de retornos periódicos Aplicar um esquema de ponderação Primeiro, nós calcular o retorno periódico. Isso é tipicamente uma série de retornos diários em que cada retorno é expresso em termos continuamente compostos. Para cada dia, pegamos o logaritmo natural da razão entre os preços das ações (ou seja, o preço hoje dividido pelo preço de ontem e assim por diante). Isso produz uma série de retornos diários, de u i a u i-m. dependendo de quantos dias (m dias) estamos medindo. Isso nos leva ao segundo passo: é aqui que as três abordagens diferem. No artigo anterior (Usando Volatilidade Para Medir o Risco Futuro), mostramos que, sob algumas simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos ao quadrado: Observe que isso soma cada um dos retornos periódicos, então divide o total pelo retorno. número de dias ou observações (m). Então, é realmente apenas uma média dos retornos periódicos ao quadrado. Em outras palavras, cada retorno ao quadrado recebe um peso igual. Então, se alpha (a) é um fator de ponderação (especificamente, 1 / m), então uma variação simples se parece com algo assim: O EWMA Melhora na Variação Simples A fraqueza dessa abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso. O retorno de ontem (muito recente) não tem mais influência na variância do que no retorno do último mês. Esse problema é corrigido usando a média móvel ponderada exponencialmente (EWMA), na qual retornos mais recentes têm maior peso na variância. A média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) introduz lambda. que é chamado de parâmetro de suavização. Lambda deve ser menor que um. Sob essa condição, em vez de pesos iguais, o retorno de cada quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma: Por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gerenciamento de risco financeiro, tende a usar um lambda de 0,94 ou 94. Nesse caso, o primeiro ( mais recente) o retorno periódico ao quadrado é ponderado por (1-0.94) (. 94) 0 6. O próximo retorno ao quadrado é simplesmente um múltiplo lambda do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5.64. E o terceiro dia anterior é igual a (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Esse é o significado de exponencial em EWMA: cada peso é um multiplicador constante (ou seja, lambda, que deve ser menor que um) do peso do dia anterior. Isso garante uma variação ponderada ou tendenciosa em relação aos dados mais recentes. (Para saber mais, confira a Planilha do Excel para a Volatilidade do Google.) A diferença entre apenas a volatilidade e o EWMA para o Google é mostrada abaixo. A volatilidade simples pesa efetivamente cada retorno periódico em 0,196, como mostrado na coluna O (tivemos dois anos de dados diários de preços de ações. Isso é 509 retornos diários e 1/509 0,196). Mas observe que a coluna P atribui um peso de 6, depois de 5,64, depois de 5,3 e assim por diante. Essa é a única diferença entre a variância simples e o EWMA. Lembre-se: depois que somarmos a série inteira (na Coluna Q), temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão. Se quisermos a volatilidade, precisamos lembrar de tomar a raiz quadrada dessa variação. Qual é a diferença na volatilidade diária entre a variância e EWMA no caso Googles Sua significância: A variância simples nos deu uma volatilidade diária de 2,4, mas o EWMA deu uma volatilidade diária de apenas 1,4 (veja a planilha para mais detalhes). Aparentemente, a volatilidade do Google se estabilizou mais recentemente, portanto, uma variação simples poderia ser artificialmente alta. A variância de hoje é uma função da variação dos dias Pior Você perceberá que precisávamos calcular uma série longa de pesos decrescentes exponencialmente. Não faremos as contas aqui, mas uma das melhores características do EWMA é que a série inteira reduz convenientemente a uma fórmula recursiva: Recursiva significa que as referências de variação de hoje (ou seja, é uma função da variância dos dias anteriores). Você pode encontrar essa fórmula na planilha também, e ela produz o mesmo resultado exato do cálculo de longo prazo. Diz: Variância de hoje (abaixo de EWMA) igual à variação de ontem (ponderada por lambda) mais retorno ao ontem ao quadrado (ponderada por um menos lambda). Observe como estamos apenas adicionando dois termos juntos: variância ponderada de ontem e retorno ponderada, quadrada de ontem. Mesmo assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização. Um lambda maior (por exemplo, como RiskMetrics 94) indica decaimento mais lento na série - em termos relativos, teremos mais pontos de dados na série e eles cairão mais lentamente. Por outro lado, se reduzirmos o lambda, indicamos maior decaimento: os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto do rápido decaimento, são utilizados menos pontos de dados. (Na planilha, lambda é uma entrada, então você pode experimentar sua sensibilidade). Resumo A volatilidade é o desvio padrão instantâneo de uma ação e a métrica de risco mais comum. É também a raiz quadrada da variância. Podemos medir a variação historicamente ou implicitamente (volatilidade implícita). Ao medir historicamente, o método mais fácil é a variação simples. Mas a fraqueza com a variação simples é que todos os retornos recebem o mesmo peso. Então, enfrentamos um trade-off clássico: sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados temos, mais nosso cálculo é diluído por dados distantes (menos relevantes). A média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) melhora a variação simples, atribuindo pesos aos retornos periódicos. Ao fazer isso, podemos usar um tamanho de amostra grande, mas também dar maior peso aos retornos mais recentes. (Para ver um tutorial sobre este tópico, visite a Tartaruga Biônica.)
No comments:
Post a Comment